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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:58 So 20.01.2008 | | Autor: | mathefux |
Hi, es geht um folgende Matrix. Ich krieg sie einfach nicht gelöst. Bei 3x3 Matrix habe ich fast nie Probleme.
Gibst da vielleicht einen Trick oder habt irh irgendwelche Tipps?
Ausser das mit der "Stufenform".
-2x1 + 3x2 - 4x3 + 2x4 = 9
3x1 + 4x2 - 8x3 + x4 = -2
x1 - 6x2 - x3 + 3x4 = 20
x4 = 5
[mm] \pmat{ -2&3&-4&2&9 \\ 3 & 4&-8&1&-2 \\ 1&-6&-1&3&20 \\ 0&0&0&1&5 }
[/mm]
I. *3
II *2
I-II
[mm] \pmat{ -6&9&-12&6&27 \\ 0 & 17&-28&8&23 \\ 1&-6&-1&3&20 \\ 0&0&0&1&5 }
[/mm]
I /3
I *2
I+III
[mm] \pmat{ -2&3&-4&2&9 \\ 0 & 17&-28&8&23 \\ 0&-9&-6&8&40 \\ 0&0&0&1&5 }
[/mm]
ab hier gehts nicht weiter ....
Lösung hab ich , nur ich komm nicht drauf : L={-1;-1;0;5}
Wer kann mir helfen und sagen wie man dabei vor geht.
Mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:04 So 20.01.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, bevor wir den Fehler suchen, du schreibst die Lösung hast du, [mm] x_4=-1, [/mm] aber schaue dir die 4. Gleichung an [mm] x_4=5, [/mm] hast du eventuell etwas vergessen? Steffi
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Hallo mathefux!
> Hi, es geht um folgende Matrix. Ich krieg sie einfach nicht
> gelöst. Bei 3x3 Matrix habe ich fast nie Probleme.
>
> Gibst da vielleicht einen Trick oder habt irh irgendwelche
> Tipps?
> Ausser das mit der "Stufenform".
>
> -2x1 + 3x2 - 4x3 + 2x4 = 9
> 3x1 + 4x2 - 8x3 + x4 = -2
> x1 - 6x2 - x3 + 3x4 = 20
> x4 = 5
>
>
> [mm]\pmat{ -2&3&-4&2&9 \\ 3 & 4&-8&1&-2 \\ 1&-6&-1&3&20 \\ 0&0&0&1&5 }[/mm]
>
> I. *3
> II *2
> I-II
>
> [mm]\pmat{ -6&9&-12&6&27 \\ 0 & 17&-28&8&23 \\ 1&-6&-1&3&20 \\ 0&0&0&1&5 }[/mm]
>
> I /3
> I *2
> I+III
>
> [mm]\pmat{ -2&3&-4&2&9 \\ 0 & 17&-28&8&23 \\ 0&-9&-6&8&40 \\ 0&0&0&1&5 }[/mm]
>
> ab hier gehts nicht weiter ....
Ich hab' das jetzt nicht nachgerechnet, aber falls es bis hierhin stimmt, kannst du die dritte Zeile durch -9 teilen, dann ist dort der zweite Eintrag =1 und dann kannst du die zweite Zeile minus 17mal die dritte Zeile rechnen und bekommst dort eine 0 hin. Wenn du dann noch die zweite und dritte Zeile vertauschst, ist die Stufenform fertig. Vorsicht, ich glaube, wenn du zwei Zeilen vertauschst, ändern sich auch die x-Werte - also was du dann als [mm] x_2 [/mm] erhältst ist eigentlich [mm] x_3 [/mm] und umgekehrt.
Alternativ kannst du auch die 2. Zeile durch 17 teilen und die dritte plus 9mal die zweite rechnen, dann brauchst du keine Zeilen mehr vertauschen...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:36 So 20.01.2008 | | Autor: | mathefux |
Hi, erstma vielen Dank für die Antworten
@Steffi mist hab die Lösung falsch abgeschriebn , habs oben korrigiert
@Bastiane so hatte ich es auch schon versucht gehabt, aber da kamen andere Ergebnisse raus udn ich hatte nur schlimem Brüche...nicht sehr schön.
die Variablen werden dann getasucht wenn man die Spalten, nicht die Zeilen, vertauscht.
Mfg
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Hallo, schau dir mal den anderen Post an, der Fehler, Steffi
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Hallo,
[mm] \pmat{ -2 & 3 & -4 & 2 & 9 \\ 0 & 17 & -28 & 8 & 23 \\ 0 & -9 & -6 & 8 & 49 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 5 }
[/mm]
beachte erst deinen Fehler: 3. Zeile/ 5. Spalte ist 49
jetzt 2. Zeile mal 9 und 3. Zeile mal 17
[mm] \pmat{ -2 & 3 & -4 & 2 & 9 \\ 0 & 153 & -252 & 72 & 207 \\ 0 & -153 & -102 & 136 & 833 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 5 }
[/mm]
neue 3. Zeile: 2. zeile plus 3. Zeile
[mm] \pmat{ -2 & 3 & -4 & 2 & 9 \\ 0 & 153 & -252 & 72 & 207 \\ 0 & 0 & -354 & 208 & 1040 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 5 }
[/mm]
geschafft, deine Lösung kommt aber nicht raus,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:52 So 20.01.2008 | | Autor: | mathefux |
Hi, Steffie dei Aufgabe ud die Lösung hab ich von der Seite->
bin von der Wikipedia Seite aus auf diese Seite verlinkt worden zum Thema Gauß Algo.
http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/1_gauss.htm
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Hallo, hast du den Fehler (49) gefunden und meine Rechnung beendet, du bekommst -1; -1; 0; 5,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:27 So 20.01.2008 | | Autor: | mathefux |
Hi, ja hab den Fehler jetzt erkannt, danke schön.
Mfg
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