3maliger Wurf Laplach < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Wahrscheinlichkeiten beim 3maligen Wurf mit Laplace Würfel |
Hallo,
ich habe ein kleines Problem mit einer Aufgabe aus der Stochastik.
Die Wahrscheinlichkeit eines 3maligen Wurfs für einen z.B. 1er Pasch ist 1/6*1/6*1/6 = 1/216 bzw. 6/216 = 1/36 für alle möglichen Paschs.
Das Gegenereignis wäre somit 1 - 1/36 = 35/36.
ODER (und nun das Problem)
(6*6*5)/216
Es darf für den ersten Wurf 6 möglichkeiten geben, wie auch für den 2.
Beim 3. Wurf gibt es nur 5 Möglichkeiten, da kein pasch zustande kommen darf.
Allerdings ergibt sich hierbei nur eine Wahrscheinlichkeit von 1/6 und nicht wie in der Gegenprobe 35/36.
Weiß vll jemand wo mein Fehler liegen könnte?
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:40 Mi 21.11.2007 | | Autor: | radiohead3 |
wenn man es aber von der seite betrachtet:
für den fall dass es keinen Pasch gibt:
mögliche Fälle mit 3 würfel: 216
günstige Fälle: alle ausser 111,222,333,444,555,666 --> 210
--> $ 210/216=35/36 $
dann stimmts wieder. ist nicht genau die lösung und weiss nicht ob dir das was bringt darum nur als mitteilung und nicht als antwort. Bin selbst erst neu in das thema eingeführt worder in der schule.
hoffe konnte helfen. Gruss radiohead3
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:52 Mi 21.11.2007 | | Autor: | Meli90 |
Abend!
(6*6*5)/216
Es darf für den ersten Wurf 6 möglichkeiten geben, wie auch für den 2.
Beim 3. Wurf gibt es nur 5 Möglichkeiten, da kein pasch zustande kommen darf.
Diese Überlegung ist leider nur im Falle von einigen Ausnahmen richtig.
Wenn du nämlich mit den ersten 2 Würfeln die gleiche Punktzahl hast, dann hast du mit dem 3.Würfel nur noch 5 Möglichkeiten.
Ist dies aber nicht der Fall, hast du beim letzten Würfel auch wieder 6 Möglichkeiten, da der Fall eines Paschs ja schon ausgeschlossen ist.
Deshalb ist die Wahrscheinlichkeit, dass du keinen Psch würfelst höher als von dir hier in dieser Variante berechnet.
Grüsse Meli
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