3 kombinatorik aufgaben < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:10 So 07.09.2008 | | Autor: | mef |
| Aufgabe | 1) Bei einem test soll ein hellseher sagen, in welcher reihenfolge eine andere person fünf dinge angeordnet hat.
Wie groß ist die wahrscheinlichkeit dafür, dass jemand die reihenfolge richtig rät, ohne hellseherisch begabt zu sein?
2)
Beim pferderennen kann man darauf wetten, welche pferde im ziel den 1.,2. und den 3. platz einnehmen.
Jemand,der keine ahnung von den teilnehmenden reitern und pferden hat, gibt bei einem rennen mit 12 gleich guten rennpferden einen beliebigen tipp ab, z.b. 9;3;11.
mit welcher wahrscheinlichkeit ist dieser tipp vollständig richtig?
3)ein klassenlehrer erhält 10 freikarten für die 25 schüler/innen seiner klasse geschenkt.
(1) gib verschiedene verfahren an, nach denen er die freikarten in der klasse verteilen kann. wie viele möglichkeiten gibt es jeweils?
(2) Warum spielt es eine rolle,ob die freikarten zu nummerierten oder nicht nummerierten plätzen gehören? |
hallo zusammen,
es wäre echt so was von lieb wenn ihr mir die lösungen auf ihre richtigkeit hin prüfen würdet
ich lege los:
1)
also es gibt 5! fakultät möglichkeiten sie anzuorden.
die wahrscheinlichkeit, dass man sie richtig rät wäre dann
1/120
2)
ich nehnme an, dass man hier 12!/(9!*3!) rechnen muss
also insgesamt 220.
die möglichkeiten die drei ziffern einzutippen wäre 6
dann wäre die wahrscheinl.den tipp vollständig richtig zu haben 6/220
oder?
3)insgesamt 25!/(15!*10!)= 3268760
für den 2.teil:
vielleicht ,weil es dann weniger möglichkeiten gibt???
ich dank allen für die hilfen
gruß mef
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:00 So 07.09.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
1.)
stimmt.
2.)
Hier weiß ich nicht wirklich, ob die Reihenfolge der Pferde stimmen muss oder nicht. Wenn die Reihenfolge der ersten 3 Pferde egal ist, wäre die Wahrscheinlichkeit [mm] p_1=\bruch{1}{\vektor{12 \\ 3}}. [/mm] Wenn nicht, dann [mm] p_2=\bruch{1}{12*11*10}, [/mm] da es für die Belegung des 1. Platzes 12, für den 2. Platz 11 und für den 3. Platz 10 Möglichkeiten gibt.
Ich finde es schwer zu sagen, was nun gefordert ist.
3.)
1.)
Weiß nicht, was die da für Verfahren hören wollen, aber die 10 Karten kannst du in der Tat auf 3268760 Möglichkeiten an die 25 Schüler verteilen :)
2.)
Wenn die Plätze nummeriert sind (z.B. von 1 bis 10), dann kann sich auf Platz 1 einer von 25 Schülern setzen, auf Platz 2 sind es nur noch 24, auf Platz 3 23, ...
Damit gibt es [mm] 25*24*23*...*16=\bruch{25!}{15!} [/mm] Möglichkeiten, wenn die Plätze auch nummeriert sind.
Damit gibt es mehr Möglichkeiten, als wenn die Plätze nicht nummeriert wären!
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:35 So 07.09.2008 | | Autor: | mef |
danke, für die hilfreichen antworten:)
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