3 Würfel < Sonstiges < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:07 Fr 04.09.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Der Fürst der Toskana wandte sich einst in einem Brief an Galileo Galilei mit folgendem Problem:
"Beim gleichzeitigen Wurf von drei einwandfreien Würfeln konnte ich beobachten,dass die Summe 11 häufiger erschien als 12 und die Summe 10 häufiger als 9.Jedoch können meiner Meinung nach alle Summen auf gleich viele Arten entstehen,nämlich auf 6 Arten und sind demzufolge gleich wahrscheinlich.Können Sie mir,verehrter Galilei,den Widerspruch zu meinen Beobachtungen erklären?"
a) Verwenden Sie Zahlentripel,um einen Ergebnisraum mit gleich wahrscheinlichen Elementarereignissen zu erhalten.Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten für die Augensummen 9,10,11 und 12. |
Hallo,
Ich hab einige Fragen zu dieser Aufgabe.
Der Fürst sagt,dass alle Summen auf 6 Arten entstehen können.Das stimmt doch so aber nicht oder?
Für die Summe 9 gibt es z.B. 15 Arten und die Wahrscheinlichkeit die Summe 9 zu Würfeln ist dann [mm] \bruch{15}{216} [/mm] oder?
Bei der 10 ist es eine Wahrscheinlichkeit von [mm] \bruch{24}{216}?
[/mm]
So, und ich versteh nicht was mit "Verwenden Sie Zahlentripel,um einen Ergebnisraum mit gleich wahrscheinlichen Elementarereignissen zu erhalten".Was soll ich da machen?
Vielen Dank
lg
|
|
| |
|
> Der Fürst der Toskana wandte sich einst in einem Brief an
> Galileo Galilei mit folgendem Problem:
> "Beim gleichzeitigen Wurf von drei einwandfreien Würfeln
> konnte ich beobachten,dass die Summe 11 häufiger erschien
> als 12 und die Summe 10 häufiger als 9.Jedoch können
> meiner Meinung nach alle Summen auf gleich viele Arten
> entstehen,nämlich auf 6 Arten und sind demzufolge gleich
> wahrscheinlich.Können Sie mir,verehrter Galilei,den
> Widerspruch zu meinen Beobachtungen erklären?"
>
> a) Verwenden Sie Zahlentripel,um einen Ergebnisraum mit
> gleich wahrscheinlichen Elementarereignissen zu
> erhalten.Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten für die
> Augensummen 9,10,11 und 12.
> Hallo,
>
> Ich hab einige Fragen zu dieser Aufgabe.
>
> Der Fürst sagt,dass alle Summen auf 6 Arten entstehen
> können.Das stimmt doch so aber nicht oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Für die Summe 9 gibt es z.B. 15 Arten
also ich komme auf 25 möglichkeiten!
> und die
> Wahrscheinlichkeit die Summe 9 zu Würfeln ist dann
> [mm]\bruch{15}{216}[/mm] oder?
> Bei der 10 ist es eine Wahrscheinlichkeit von
> [mm]\bruch{24}{216}?[/mm]
bei summe 10: 27
>
> So, und ich versteh nicht was mit "Verwenden Sie
> Zahlentripel,um einen Ergebnisraum mit gleich
> wahrscheinlichen Elementarereignissen zu erhalten".Was soll
> ich da machen?
>
> Vielen Dank
> lg
|
|
|
| |
|
Hallo Mandy_90,
> Der Fürst der Toskana wandte sich einst in einem Brief an
> Galileo Galilei mit folgendem Problem:
> "Beim gleichzeitigen Wurf von drei einwandfreien Würfeln
> konnte ich beobachten,dass die Summe 11 häufiger erschien
> als 12 und die Summe 10 häufiger als 9.Jedoch können
> meiner Meinung nach alle Summen auf gleich viele Arten
> entstehen,nämlich auf 6 Arten und sind demzufolge gleich
> wahrscheinlich.Können Sie mir,verehrter Galilei,den
> Widerspruch zu meinen Beobachtungen erklären?"
>
> a) Verwenden Sie Zahlentripel,um einen Ergebnisraum mit
> gleich wahrscheinlichen Elementarereignissen zu
> erhalten.Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten für die
> Augensummen 9,10,11 und 12.
> Hallo,
>
> Ich hab einige Fragen zu dieser Aufgabe.
>
> Der Fürst sagt,dass alle Summen auf 6 Arten entstehen
> können.Das stimmt doch so aber nicht oder?
> Für die Summe 9 gibt es z.B. 15 Arten und die
> Wahrscheinlichkeit die Summe 9 zu Würfeln ist dann
> [mm]\bruch{15}{216}[/mm] oder?
> Bei der 10 ist es eine Wahrscheinlichkeit von
> [mm]\bruch{24}{216}?[/mm]
>
> So, und ich versteh nicht was mit "Verwenden Sie
> Zahlentripel,um einen Ergebnisraum mit gleich
> wahrscheinlichen Elementarereignissen zu erhalten".Was soll
> ich da machen?
>
Schreib mal die Augenzahlen der Würfel in der Form auf:
(3|3|3), (2|3|4), ... für die Augensumme 9
... für die Augensumme 10
Dann erkennst du schnell die Unterschiede. Solche Angaben nennt man übrigens Tripel. 
Gruß informix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:39 Sa 05.09.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo Mandy_90,
>
> > Der Fürst der Toskana wandte sich einst in einem Brief an
> > Galileo Galilei mit folgendem Problem:
> > "Beim gleichzeitigen Wurf von drei einwandfreien
> Würfeln
> > konnte ich beobachten,dass die Summe 11 häufiger erschien
> > als 12 und die Summe 10 häufiger als 9.Jedoch können
> > meiner Meinung nach alle Summen auf gleich viele Arten
> > entstehen,nämlich auf 6 Arten und sind demzufolge gleich
> > wahrscheinlich.Können Sie mir,verehrter Galilei,den
> > Widerspruch zu meinen Beobachtungen erklären?"
> >
> > a) Verwenden Sie Zahlentripel,um einen Ergebnisraum mit
> > gleich wahrscheinlichen Elementarereignissen zu
> > erhalten.Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten für die
> > Augensummen 9,10,11 und 12.
> > Hallo,
> >
> > Ich hab einige Fragen zu dieser Aufgabe.
> >
> > Der Fürst sagt,dass alle Summen auf 6 Arten entstehen
> > können.Das stimmt doch so aber nicht oder?
> > Für die Summe 9 gibt es z.B. 15 Arten und die
> > Wahrscheinlichkeit die Summe 9 zu Würfeln ist dann
> > [mm]\bruch{15}{216}[/mm] oder?
> > Bei der 10 ist es eine Wahrscheinlichkeit von
> > [mm]\bruch{24}{216}?[/mm]
> >
> > So, und ich versteh nicht was mit "Verwenden Sie
> > Zahlentripel,um einen Ergebnisraum mit gleich
> > wahrscheinlichen Elementarereignissen zu erhalten".Was soll
> > ich da machen?
> >
> Schreib mal die Augenzahlen der Würfel in der Form auf:
> (3|3|3), (2|3|4), ... für die Augensumme 9
> ... für die Augensumme 10
OK,danke so hatte ich das auch gemacht,wusste nur nicht,dass das schon damit gemeint war =)
> Dann erkennst du schnell die Unterschiede. Solche Angaben
> nennt man übrigens Tripel.
>
> Gruß informix
|
|
|
|
