2geraden:u.a.winkelhalbierende < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hallO!!
hier nun die letzte aufgabe!:)
3a) Schnittpunkt und Schnittwinkel bestimmen ---> hier weiß ich nicht genau, welcher winkel nun der richtige ist?!?
3b) Ermitteln sie eine gleichung für die ebene, die g und h enthält (Parameterform) ---> hier fehlt mir der ansatz. ein ansatz oder lösungsvorschlag wäre sehr hilfreich
3c) gesucht ist die gleichung der winkelhalbierenden zwischen g und h --> hier weiß ich auch nicht so ganz, was ich machen muss. ich weiß nur, dass der winkel kleiner als 90 grad sein müsste oder?
mfg
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:49 Do 13.10.2005 | | Autor: | Herby |
Hi Christoph,
du hast bei der Schnittpunktberechnung Gleichung I durch 6 geteilt.
Dann muss aber [mm] \bruch{4}{3} [/mm] zum Schluss auftauchen und nicht [mm] \bruch{3}{4}. [/mm] Das hat Auswirkung auf die gesamte Rechnung.
lg
Herby
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hey!
nach der neuen rechnung erhalte ich aber wieder für t=0 und s=1. weil das in die 2. gleichung eingesetzt s zwar anders ist, aber 3-3 wieder 0 ist, kommt auch t =0 heraus. oder ist das wieder was scheif gelaufen?
mfg
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Hallo!
> nach der neuen rechnung erhalte ich aber wieder für t=0 und
> s=1. weil das in die 2. gleichung eingesetzt s zwar anders
> ist, aber 3-3 wieder 0 ist, kommt auch t =0 heraus. oder
> ist das wieder was scheif gelaufen?
Nein, das stimmt. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:10 Do 13.10.2005 | | Autor: | Herby |
....damit darfst du aber nicht immer rechnen.
Hier nur weil t=0 ist.
lg
Herby
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hallo!!
ja ich weiß das es nur zufall war!:) aber welcher ist nun der richtige winkel? 146 oder 34 grad?
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:36 Do 13.10.2005 | | Autor: | Herby |
Hi Christoph,
da der Winkel mit den Beträgen ermittelt wird ist 34° der richtige, wobei der andere auch nicht "falsch" ist.
Gruß
Herby
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Hallo nochmal!
> 3a) Schnittpunkt und Schnittwinkel bestimmen ---> hier weiß
> ich nicht genau, welcher winkel nun der richtige ist?!?
Der Schnittpunkt ist ja jetzt erledigt, oder? Übrigens kannst du ja auch immer das einsetzen, was du bei s und t erhältst (musst du ja einmal sowieso machen, um den Schnittpunkt herauszufinden). Wenn du dann beide Male denselben Schnittpunkt rausbekommst, muss es ja wohl stimmen. Wenn nicht, war irgendwo ein Fehler.
Bei dem Winkel ist glaube ich immer der kleinere Winkel gemeint. Halt der, der direkt durch die Formel rauskommt, ohne dass du noch 180°-irgendwas rechnen musst. Dein Winkel stimmt übrigens. 
> 3b) Ermitteln sie eine gleichung für die ebene, die g und h
> enthält (Parameterform) ---> hier fehlt mir der ansatz. ein
> ansatz oder lösungsvorschlag wäre sehr hilfreich
Also, das ist so einfach, dass ich dir mal erstmal nur einen Tipp gebe: Woraus besteht denn eine Ebenengleichung? Du benötigst einen Stützvektor und zwei Spannvektoren. Wo könntest du die wohl herbekommen?
> 3c) gesucht ist die gleichung der winkelhalbierenden
> zwischen g und h --> hier weiß ich auch nicht so ganz, was
> ich machen muss. ich weiß nur, dass der winkel kleiner als
> 90 grad sein müsste oder?
Hier weiß ich grade auch nicht so genau, wie man da drauf kommt. Aber eine Idee habe ich:
Den Winkel hast du ja schon berechnet. Die Winkelhalbierende halbiert natürlich den Winkel, also ist der Winkel zwischen einem der beiden Richtungsvektoren und der Winkelhalbierenden halb so groß, wie der Winkel, den du in a berechnet hast. Wenn du also für deine Winkelhalbierende als Richtungsvektor (als Ortsvektor kannst du ja den Schnittpunkt der beiden Geraden nehmen) mal einsetzt: [mm] \vektor{v_1\\v_2\\v_3} [/mm] und das allgemein in die Formel mit dem Winkel einsetzt (wobei du den Winkel ja kennst), dann hast du schon mal eine Gleichung. Wenn du das Ganze jetzt auch noch mit dem zweiten Richtungsvektor machst, hast du eine zweite Gleichung. Ich weiß nicht, ob das schon zur Lösung führt, vielleicht fehlt da dann noch was. Aber probieren würde ich es so mal - jedenfalls fällt mir gerade nichts anderes ein.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Viele Grüße
Bastiane
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hey!
zu b) na aus nem stütz- und spannvektor* ner rellen zahl! aber ich weiß halt nich wo ich was einsetzte... hab wolh grad n brett vorm kopf?!:) zeig mir das mal bitte.
zu c) ok werd das mal heut abend ausprobieren und dann morgen posten
mfg
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Hallo!
Erstmal noch eine Bitte: Ab und zu zitieren wäre nicht schlecht. Wo ich ja gerade mehrere Aufgaben und vor allem noch unterschiedliche Teilaufgaben von dir bearbeite, weiß ich jetzt kaum noch, was ich eben geschrieben habe bzw. welche Aufgabe denn jetzt gerade Aufgabe b) war.
> zu b) na aus nem stütz- und spannvektor* ner rellen zahl!
> aber ich weiß halt nich wo ich was einsetzte... hab wolh
> grad n brett vorm kopf?!:) zeig mir das mal bitte.
Naja, also die Ebene soll doch die beiden Geraden enthalten. Und woraus bestehen die Geraden?
> zu c) ok werd das mal heut abend ausprobieren und dann
> morgen posten
Ok - vielleicht fällt ja jemandem auch noch eine bessere Möglichkeit dafür ein...
Bastiane
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hey!
die geraden bestehen aus x1, x2 und x3 koordinaten. oder was meinst du jetzt?! es müsste doch dann eine x1,x2,x3 eben sein oder?
mfg
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Hallo!
Ich hoffe, ich nerve nicht damit, dass ich es immer noch nicht verrate...
> die geraden bestehen aus x1, x2 und x3 koordinaten. oder
> was meinst du jetzt?! es müsste doch dann eine x1,x2,x3
> eben sein oder?
Also, gesucht ist eine Ebene, die zwei Geraden enthält. Also benötigen wir einen Stützvektor und zwei Spannvektoren. Nun bestehen die beiden Geraden, die die Ebene "aufstellen" sollen, jeweils aus einem Ortsvektor und zwei Richtungsvektoren. Was können wir also machen?
Viele Grüße
Bastiane
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> Also, gesucht ist eine Ebene, die zwei Geraden enthält.
> Also benötigen wir einen Stützvektor und zwei
> Spannvektoren. Nun bestehen die beiden Geraden, die die
> Ebene "aufstellen" sollen, jeweils aus einem Ortsvektor und
> zwei Richtungsvektoren. Was können wir also machen?
vielleicht addieren oder subtrahieren... keine ahnung! bin schon leicht verzweifelt, weil der groschen nicht fällt!:( die hinweise sind bestimmt gut, aber komm nicht drauf.
mfg
ps: mein vorschlag: du gibst mir für die hier den lösungsweg und dann probiere ich es bei der anderen aufgabe---> da ist ja auch eine eben gesucht. ok??
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Hallo!
> > Also, gesucht ist eine Ebene, die zwei Geraden enthält.
> > Also benötigen wir einen Stützvektor und zwei
> > Spannvektoren. Nun bestehen die beiden Geraden, die die
> > Ebene "aufstellen" sollen, jeweils aus einem Ortsvektor und
> > zwei Richtungsvektoren. Was können wir also machen?
>
> vielleicht addieren oder subtrahieren... keine ahnung! bin
> schon leicht verzweifelt, weil der groschen nicht fällt!:(
> die hinweise sind bestimmt gut, aber komm nicht drauf.
Nein - vieeeel einfacher! Du suchst dir einen der beiden Ortsvektoren der Geraden aus, diesen nimmst du als Stützvektor der Ebene. Und die beiden Richtungsvektoren nimmst du als Spannvektoren und schon ist die Ebene fertig. Du kannst alternativ natürlich auch den Schnittpunkt beider Geraden als Stützvektor nehmen.
> ps: mein vorschlag: du gibst mir für die hier den
> lösungsweg und dann probiere ich es bei der anderen
> aufgabe---> da ist ja auch eine eben gesucht. ok??
Naja, schade, dass du nicht selber drauf gekommen bist. Vielleicht wärst du morgen oder so drauf gekommen. Aber egal. Bei der anderen Aufgabe ist das glaube ich nicht so einfach, da musste ich auch erst mal drüber nachdenken. Aber mittlerweile weiß ich hier sowieso nicht mehr, bei welcher Aufgabe ich gerade bin. *g*
Viele Grüße
Bastiane
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:59 Do 13.10.2005 | | Autor: | taura |
Hallo!
Noch eine weitere Hilfe zur c):
> 3c) gesucht ist die gleichung der winkelhalbierenden
> zwischen g und h --> hier weiß ich auch nicht so ganz, was
> ich machen muss. ich weiß nur, dass der winkel kleiner als
> 90 grad sein müsste oder?
Also du suchst eine Gerade, die den Winkel zwischen den den anderen beiden Geraden halbiert. Diese Gerade muss natürlich mit den anderen beiden in einer Ebene liegen, denn sie liegt ja "dazwischen". Außerdem muss sie mit ihnen den Schnittpunkt gemeinsam haben, also hast du schonmal den Aufhängepunkt. Den Richtungsvektor erhälst du zum Beispiel, indem du die beiden Richtungsvektoren der anderen Geraden normierst, sprich auf die Länge 1 bringst und dann addierst. Dann bist du in beide Richtungen "gleich weit" gegangen und landest sozusagen "in der Mitte". Die Erklärung ist mathematisch ein bisschen schwammig, aber ich hoffe du kannst dir vorstellen was ich meine Um das Ergebnis zu überprüfen kannst du ja die Winkel der neuen Geraden mit den beiden anderen ausrechnen, wenn beides mal der gleiche rauskommt und das noch die Hälfte des Winkels aus Aufgabe a) ist, stimmt dein Ergebnis
Gruß taura
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:03 Do 13.10.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo taura!
> > 3c) gesucht ist die gleichung der winkelhalbierenden
> > zwischen g und h --> hier weiß ich auch nicht so ganz, was
> > ich machen muss. ich weiß nur, dass der winkel kleiner als
> > 90 grad sein müsste oder?
>
> Also du suchst eine Gerade, die den Winkel zwischen den den
> anderen beiden Geraden halbiert. Diese Gerade muss
> natürlich mit den anderen beiden in einer Ebene liegen,
> denn sie liegt ja "dazwischen". Außerdem muss sie mit ihnen
> den Schnittpunkt gemeinsam haben, also hast du schonmal den
> Aufhängepunkt. Den Richtungsvektor erhälst du zum Beispiel,
> indem du die beiden Richtungsvektoren der anderen Geraden
> normierst, sprich auf die Länge 1 bringst und dann
> addierst. Dann bist du in beide Richtungen "gleich weit"
> gegangen und landest sozusagen "in der Mitte". Die
> Erklärung ist mathematisch ein bisschen schwammig, aber ich
> hoffe du kannst dir vorstellen was ich meine Um das
> Ergebnis zu überprüfen kannst du ja die Winkel der neuen
> Geraden mit den beiden anderen ausrechnen, wenn beides mal
> der gleiche rauskommt und das noch die Hälfte des Winkels
> aus Aufgabe a) ist, stimmt dein Ergebnis
Das ist eine gute Idee, das so zu machen, und führt wohl auf jeden Fall auf eine Lösung (bei meiner Idee bin ich mir da ja nicht so sicher...). Mit dem Normieren hatte ich auch schon überlegt, allerdings war ich nicht darauf gekommen, die Vektoren dann zu addieren, ich hätte sie irgendwie skalar multipliziert, aber das hätte ja nicht viel geholfen. ![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]")
Aber jetzt hab ich auch wieder was gelernt.
Viele Grüße
Bastiane
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