2 Korrelationen => eine Funkt < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:31 Fr 24.09.2010 | | Autor: | brilrac |
| Aufgabe | Als Ingenieur benötigte ich einmal die Hilfe der Mathematiker:
Problem:
Es liegen zwei Korrelationen vor. A in Abhängigkeit von B und A in Abhängigkeit von C.
Für die beiden Korrelationen liegen nur Datenpunkte vor, aber keine Funktionen.
Ziel:
Eine Zusammenhang zwischen A in Abhängigkeit von B UND C zu finden. |
Meine erste Ideen:
Die erste Korrelation wird auf xz und die zweite auf yz geplotet. Die Aufgespannte Ebene wird versucht zu beschreiben durch eine Funktion, die dann A(auf Z-Achse) in Abhängigkeit von B(auf x-Achse) und C(auf y-Achse) beschreibt.
In der Grafik sind schwarz in xz und rosa in yz die beiden Korrelationen
Geht das so bzw. gibt es weitere Lösungsmöglichkeiten?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheboard.de/thread.php?postid=1214077#post1214077
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:24 So 26.09.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo brilrac,
das Problem, das Du schilderst, ist eine typische Approximierungsaufgabe, wobei Dir allerdings nur die Datensätze nicht weiterhelfen. Für so eine Approximierung benötigt Du einen, hoffentlich guten, funktionalen Zusammenhang zwischen den einzelnen Größen. Solch eine Approximationsfunktion besitzt mehrere frei wählbare Parameter und diese werden mit Hilfe eines Optimierungskriteriums so gewählt, dass der "Fehlerabstand" zwischen der Funktion und Deinen Messdaten möglichst gering ist. Meist nutzt man zur Fehlerberechnung den euklidischen Abstand, das muss aber nicht unbedingt so sein.
Deine erste Aufgabe sollte es sein, eine möglichst gut passende Approximationsfunktion zu finden und danach kann allerdings das Problem der Parameteroptimierung fast beliebig kompliziert werden, je nach gewünschter Funktion und anzuwendendem Fehlerminimierungsverfahren.
Sorry, aber eine schnelle Antwort auf Deine Frage gibt es nicht.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
|
