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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:01 Mi 15.09.2010 | | Autor: | Texas |
| Aufgabe | Berechne x und y!
x/(a+b) + y/(a-b) = 2a und x/(a-b) - y/(a+b) = 2b ; a ungleich b |
x oder y so veränderm, dass sie sich beide durch z.b. addition eliminieren.
Problem: ungleiche Nenner!
Wie gehts jetzt weiter? Nenner "gleich machen" x/((a+b)+(a-b)) bringt mich auch nicht weiter ?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:05 Mi 15.09.2010 | | Autor: | abakus |
> Berechne x und y!
>
> x/(a+b) + y/(a-b) = 2a und x/(a-b) - y/(a+b) = 2b ; a
> ungleich b
> x oder y so veränderm, dass sie sich beide durch z.b.
> addition eliminieren.
>
> Problem: ungleiche Nenner!
>
> Wie gehts jetzt weiter? Nenner "gleich machen"
> x/((a+b)+(a-b)) bringt mich auch nicht weiter ?!
Hallo,
multipliziere zunächst beide Gleichungen mit (a+b)(a-b), um sämtliche Brüche loszuwerden.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:13 Mi 15.09.2010 | | Autor: | Texas |
d.h. nachdem ich die Nenner gleich gemacht habe, ergibt das multiplizieren mit (a+b)*(a-b):
x(a-b) + y*(a+b) = 2a*(a+b)*(a-b)
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Hallo Texas,
> d.h. nachdem ich die Nenner gleich gemacht habe, ergibt das
> multiplizieren mit (a+b)*(a-b):
>
> x(a-b) + y*(a+b) = 2a*(a+b)*(a-b)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:23 Mi 15.09.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo Texas,
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> > d.h. nachdem ich die Nenner gleich gemacht habe, ergibt das
> > multiplizieren mit (a+b)*(a-b):
> >
> > x(a-b) + y*(a+b) = 2a*(a+b)*(a-b)
>
>
>
>
So, nun mach den selben Spaß mit der zweiten Gleichung.
Mein Gefühl sagt mir, dass es danach vielleicht von Vorteil ist, das Gleichungssystem neu aufzustellen:
Einmals die Summe der beiden entstandenen Gleichungen und einmal ihre Differenz.
Gruß Abakus
>
> Gruss
> MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:29 Mi 15.09.2010 | | Autor: | Texas |
So, das ergibt dann:
I) x(a-b) + y*(a+b) = 2a*(a+b)*(a-b)
II) x(a+b) - y*(a-b) = 2b*(a-b)*(a+b)
hmmm...leider ist x(a-b) ungleich x(a+b)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:40 Mi 15.09.2010 | | Autor: | abakus |
> So, das ergibt dann:
>
> I) x(a-b) + y*(a+b) = 2a*(a+b)*(a-b)
> II) x(a+b) - y*(a-b) = 2b*(a-b)*(a+b)
>
> hmmm...leider ist x(a-b) ungleich x(a+b)
Folge doch meinem Vorschlag.
Addiere I) und II).
Subtrahiere I) und II).
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:59 Mi 15.09.2010 | | Autor: | Texas |
ok, ergibt:
[mm] x(a-b)+x(a+b)+y(a+b)-y(a-b)=2a^3-2ab²+2a²b-2b^3
[/mm]
[mm] x(a-b)-x(a+b)-y(a+b)-y(a-b)=2a^3-2ab²-2a²b+2b^3
[/mm]
leider lässt sich nicht eleminieren, fehler?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:05 Mi 15.09.2010 | | Autor: | abakus |
> ok, ergibt:
>
> [mm]x(a-b)+x(a+b)+y(a+b)-y(a-b)=2a^3-2ab²+2a²b-2b^3[/mm]
>
> [mm]x(a-b)-x(a+b)-y(a+b)-y(a-b)=2a^3-2ab²-2a²b+2b^3[/mm]
>
> leider lässt sich nicht eleminieren, fehler?
x(a-b)+x(a+b) zusammenfassen.
y(a+b)-y(a-b) zusammenfassen,
x(a-b)-x(a+b)....
....
Eventuell wäre es auch erst mal besser gewesen, die rechten Seiten als Produkte von Klammern stehen zu lassen.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:27 Mi 15.09.2010 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo Texas, ich habe die Aufgabe mal durchgerechnet und zwar gleich die 1. Gleichung nach x umgestellt, eingesetzt x=... in die 2. Gleichung, das Ganze wird heftigste (!!) Bruchrechnung, stimmen in deinen Gleichungen alle Vorzeichen? Auf den ersten Blick sieht es ja eigentlich recht einfach aus, ist es aber nicht, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:50 Do 16.09.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo Texas, ich habe die Aufgabe mal durchgerechnet und
> zwar gleich die 1. Gleichung nach x umgestellt, eingesetzt
> x=... in die 2. Gleichung, das Ganze wird heftigste (!!)
Tja,
wer nicht hören will muss rechnen...
> Bruchrechnung, stimmen in deinen Gleichungen alle
> Vorzeichen? Auf den ersten Blick sieht es ja eigentlich
> recht einfach aus, ist es aber nicht, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:54 Do 16.09.2010 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo abakus, ich habe MEINEN Vorzeichenfehler gefunden, Steffi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:58 Do 16.09.2010 | | Autor: | fred97 |
Ein recht komfortabler Weg ist der folgende:
Setze u=a+b und v=a-b. Dann erhält man:
[mm] $\bruch{x}{u}+\bruch{y}{v}=u+v$ [/mm] und [mm] $\bruch{x}{v}-\bruch{y}{u}=u-v$
[/mm]
Löse diese beiden Gleichungen nach x auf. Dann erhält man:
x= blabla und x= blubber
Aus blabla = blubber ergibt sich rasch:
$x=y=u*v= [mm] a^2-b^2$
[/mm]
FRED
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