2 Gleichungen < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:05 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Faaz |
| Aufgabe | Gebe die Werte für x und y an!
0=x²-14x+y²-10y-7
0=x²-3x+y²-16y+27 |
Ein sonniges Hallo an alle Foren User (zumindestens die, die aus dem Norden kommen, denn hier scheint die Sonne :-P)
Vor mir liegt die oben genannte Aufgabe und ich bin mir ein wenig unsicher, wie ich sie lösen soll, bzw. ob mein Rechenweg der richtige ist/war.
Zunächst habe ich die I. Gleichung minus die II. Gleichung ausgerechnet:
0=-11x+6y-34
0=x²-3x+y²-16y+27
für y bekomm ich dann: y= 34/6 + (11/6)x
dieses Wert habe ich dann in die erste Gleichung der AUFGABE eingesetzt (hoffe, dass hier nicht schon mein Fehler lag)
0=x² - 14x + (34/6 + (11/6)x)² - 10(34/6+(11/6)x)-7
Nach langem Rechnen bekomme ich für
x1=-2517/157 + /wurzel{(4652649/157²)+(632/157)} und für
x2=-2517/157 - /wurzel{(4652649/157²)+(632/157)} raus
(x ~ 0,1457 und x ~ -27,6234)
Um nun y herauszubekommen, habe ich diese Werte in die Gleichung y= 34/6 + (11/6)x eingesetzt und komme dann auf
y ~ 5,9338 und y~-44,9762
Puh... geschafft
Nunja, bin mir wirklicht nicht sicher, ob das so richtig ist!
Freue mich auf feedback / tips / verbesserungen!
Danke schonmal im Vorraus :)
mfG FaaZ
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:00 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Disap |
Moin Faaz, herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gebe die Werte für x und y an!
> 0=x²-14x+y²-10y-7
> 0=x²-3x+y²-16y+27
> Ein sonniges Hallo an alle Foren User (zumindestens die,
> die aus dem Norden kommen, denn hier scheint die Sonne
> :-P)
Na da habe ich ja Glück ![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]")
> Vor mir liegt die oben genannte Aufgabe und ich bin mir
> ein wenig unsicher, wie ich sie lösen soll, bzw. ob mein
> Rechenweg der richtige ist/war.
> Zunächst habe ich die I. Gleichung minus die II. Gleichung
> ausgerechnet:
> 0=-11x+6y-34
> 0=x²-3x+y²-16y+27
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> für y bekomm ich dann: y= 34/6 + (11/6)x
> dieses Wert habe ich dann in die erste Gleichung der
> AUFGABE eingesetzt (hoffe, dass hier nicht schon mein
> Fehler lag)
Das darf man wohl machen.
> 0=x² - 14x + (34/6 + (11/6)x)² - 10(34/6+(11/6)x)-7
> Nach langem Rechnen bekomme ich für
Ja, da hast du dich leider beim langem Rechnen verrechnet :)
> x1=-2517/157 + /wurzel{(4652649/157²)+(632/157)} und für
> x2=-2517/157 - /wurzel{(4652649/157²)+(632/157)} raus
>
> (x ~ 0,1457 und x ~ -27,6234)
Als Lösung erhalte ich
[mm] x_1 \approx [/mm] 4.32
[mm] x_2 \approx [/mm] -1.674
Evtl. verrechnest du dich beim Auflösen des Binoms? :
[mm] 0=x^2 [/mm] - 14x + [mm] (\br{34}{6} [/mm] + [mm] \br{11}{6}x)^2 [/mm] - [mm] 10(\br{34}{6} [/mm] + [mm] \br{11}{6}x)-7
[/mm]
[mm] 0=x^2 [/mm] - 14x [mm] +(\br{34}{6})^2+(\br{2*34}{6}*\br{11}{6}x)+(\br{11}{6}x)^2 [/mm] - [mm] 10(\br{34}{6} [/mm] + [mm] \br{11}{6}x)-7
[/mm]
Mehr kann ich dazu nicht sagen, ausser: versuchs noch einmal.
> Um nun y herauszubekommen, habe ich diese Werte in die
> Gleichung y= 34/6 + (11/6)x eingesetzt und komme dann auf
>
> y ~ 5,9338 und y~-44,9762
>
>
> Puh... geschafft
> Nunja, bin mir wirklicht nicht sicher, ob das so richtig
> ist!
Das weitere Vorgehen wäre jedenfalls richtig (obs auch richtig gerechnet ist, habe ich nicht überprüft,d a du ja schon vorher einen Fehler hattest)
> Freue mich auf feedback / tips / verbesserungen!
> Danke schonmal im Vorraus :)
>
> mfG FaaZ
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
mfG Disap
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