2 Fragen zur Zinsberechnung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:40 So 04.05.2008 | | Autor: | CobraMS |
Frage 1:
Herr Maier hat am 01.01.2008 bei einer Lotterie den Hauptgewinn erzielt. In den nächsten 20 Jahren wird er jeweils am Jahresende (erstmals also am 31.12.2008) einen Betrag von 10.000 Euro erhalten. Er denkt nun darüber nach, welchen Betrag er am 01.01.2008 auf einen Konto wie beim Lotteriegewinn - mit jährlich nachschüssiger Zinsverrechnung anlegen müsste, damit er von diesem Konto in den nächsten 20 Jahren jeweils am Jahresende 10.000 Euro entnehmen könnte. Es gibt 3 Angebote für Geldanlagen bei den Banken A,B und C mit einer Laufzeit von 20 Jahren und der gewünschten Entnahmestruktur
Bank A:Anlagezins durchgängig 8%p.a. für t=1 bis t=20
Bank B:Anlagezins durchgängig 6%p.a für t=1 bis t10 und durchgängig 10%p.a. für t=11 bis t=20
Bank C:Anlagezins durchgängig 10%p.a. für t=1 bis t=10 und durchgängig 6% für t=11 bis t=20
a)bestimmen Sie für jedes der Angebote den notwendigen Anlagebetrag
b)Angenommen, die Lotteriegesellschaft bietet ihm per 01.01.2008 an, seinen Lotteriegewinn in einen Gewinn umzutauschen, bei dem er in den nächsten 11 Jahren jeweils am Jahresende einen Betrag von 14.000 Euro erhalten wird. Sollte er dieses Angebot annehmen, wenn er als ausschließliches Ziel die Maximierung seines Endvermögens anstrebt und ihm nur die Möglichkeit offen steht, finanzielle Mittel für jeweils ein Jahr zu den von Bank C offerierten Zinssätzen anzulegen? Begründen Sie bitte Ihre Antwort.
c)Welchen konstanten Betrag könnte er in den nächsten 20 Jahren jeweils am Jahresende von seinem Konto abheben, wenn er am 01.01.2008 einen Betrag von 95.000 Euro bei der Bank C anlegt und seinen Kontostand nach der letzten Entnahme gerade einen Wert in Höhe von null aufweisen soll?
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Frage 2:
Ein Kunde will im Zeitpunkt t=0 auf einem festverzinslichen Bankkonto so viel Geld anlegen, dass er in den kommenden vier Jahren jeweils am Jahresende (t=1,2,3,4)10000 Euro abheben kann und das Konto nach der letzten Abhebung und der letzten Zinsgutschrift gerade noch ein Restguthaben von 10000 Euro aufweist. Bezüglich des Zinses sei nur bekannt, dass er (einschließlich der Randwerte) zwischen 5% und 8% liegt und jährlich nachschüssig auf dem Konto gutgeschrieben wird.
Dann beläuft sich die in t=0 anzulegende Summe auf:
O44.000 Euro
O40.200 Euro
O43.000 Euro
O weniger als 50.000 Euro
O mehr als 40.000 Euro
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Vielen Dank im Voraus für die Hilfe
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/2-Fragen-ueber-Zinsberechnung
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Bitte lies Dir einmal die Forenregeln durch, Du wirst dabei insbesondere feststellen, daß wir von Dir eigene Lösungsansätze bzw. konkrete Fragen erwarten.
Bitte erkläre zu den von Dir geposteten Aufgaben, wie weit Du gekommen bist und wo die Probleme liegen.
Gruß v. Angela
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