www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Algebra" - 2^{(2^{n})}+1 ist Primzahl ?
2^{(2^{n})}+1 ist Primzahl ? < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

2^{(2^{n})}+1 ist Primzahl ?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:06 Mi 30.08.2006
Autor: TopHat

Aufgabe
Ist  [mm] 2^{(2^{n})}+1 [/mm] für jedes n > 0 eine Primzahl?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hi, also ich habe mal gelesen, dass man mit dieser Formel Primzahlen ausrechnen kann. Für kleine n funktioniert die Formel auch ganz gut, daher meine Frage:

Ist die Formel immer anwendbar (wenn ja, dann müsste man doch gar nicht nach der aktuell größten Primzahl suchen, sondern einfach eine extrem hohe Zahl für n setzen (etwa die aktuell größte Primzahl), und man würde widerum eine größere Primzahl erhalten)?  Warum funktioniert die Formel (~ bis zu einem bestimmten Bereich)?

Ich hoffe, einer kann mir das bitte gut erklären. Dankeschön.
        
Bezug
2^{(2^{n})}+1 ist Primzahl ?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:54 Mi 30.08.2006
Autor: DirkG

[mm] $$2^{2^5}+1 [/mm] = 4294967297 = [mm] 641\cdot [/mm] 6700417$$
Wenn ich mich recht entsinne, kannte Euler schon dieses Gegenbeispiel.

EDIT: Details in der Wikipedia unter []Fermat-Zahl.
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]