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Forum "Mathe Klassen 8-10" - 2.Binomische Formel
2.Binomische Formel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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2.Binomische Formel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:48 Sa 07.01.2006
Autor: Marco15

Hi Leuts!

Ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe hier:

[]http://www.mathematik.net/wurzel-gl-frameversion/0-0-wurzelgl-frame.htm

Und zwar ist mir alles klar, bis auf Punkt 3-4.

Hier wird die 2.Binomische Formel angewendet. Aber, die 2.Formel lautet ja [mm] (a-b)^2 [/mm] = [mm] a^2-2ab+b^2 [/mm]

Diese Formel auf dieses Beispiel angewendet, so wie ich es mir denke(jetzt wirklich nur der Teil mit der binomischen Formel beachtet):

( [mm] \wurzel{x + 7} [/mm] - [mm] 1)^2 [/mm]

x+7 würde ich in der binomischen Formel als die Variable a sehen und -1 als die Variable b. Deswegen würde ich als Ergebnis folgendes rausbekommen:

x+7 - 2 [mm] \wurzel{x + 7} [/mm] + 1

Man beachte das "-" zwischen x+7 und 2 [mm] \wurzel{x + 7} [/mm] + 1.

Und nicht wie auf der Seite beschrieben das "+".

Und jetzt die Frage: Hab ich mich da geirrt oder derjenige/diejenige der/die diese Seite geschrieben hat?

Wenn das "+" wirklich stimmt, warum stimmt das dann? Irgendwie komm ich da nicht mit.

Thx for help

Marco

Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt

        
Bezug
2.Binomische Formel: Du hast Recht!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:56 Sa 07.01.2006
Autor: Loddar

Hallo Marco!


Ich kann zwar die von Dir genannte Rechnung auf dem Link nicht finden, aber Du hast mit Deinen Ausführungen völlig Recht.

Da gehört eindeutig ein Minuszeichen hin:  [mm] $\left( \wurzel{x+7}-1\right)^2 [/mm] \ = \ (x+7) \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] 2*\wurzel{x+7} [/mm] +1 \ = \ ...$


Gruß
Loddar

Bezug
                
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2.Binomische Formel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:10 Sa 07.01.2006
Autor: Marco15

Also doch. Danke für die rasche Antwort. Es wäre auf dieser Seite gewesen: []http://www.mathematik.net/wurzel-gl-frameversion/wg03s4.htm

Dort ist das Beispiel in Nummern aufgeteilt. Mein Problem lag bei Schritt 3-4.

LG Marco
Bezug
                        
Bezug
2.Binomische Formel: Bitte mit Vorsicht genießen!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:19 Sa 07.01.2006
Autor: Loddar

Hallo Marco!


Jetzt konnte ich es sehen. Das ist definitiv falsch. Sie machen nochmals einen Fehler zwischendurch (Wurzel = negative Zahl!), aber da "gleichen" Sie den 1. Fehler aus [kopfschuettel].

Das Ergebnis stimmt aber ...

Dennoch: solche Rechnungen mit Vorsicht und Skepsis genießen.


Gruß
Loddar

Bezug
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