2-fache Produktintegration < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:59 Mi 05.03.2008 | | Autor: | mathegut |
[mm] \integral x^{2} \* e^{2x}
[/mm]
muss nun 2-fach partiell integriert werden....aber wie?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:02 Mi 05.03.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo Mathegut,
so wie im anderen Beispiel, nur halt zweimal  - die Potenz vom x muss nach jedem Schritt verringert werden, sonst ist es falsch.
versuche es mal und melde dich bei Schrierigkeiten
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:07 Mi 05.03.2008 | | Autor: | mathegut |
wir haben folgende rechnung
[mm] =x^{2} [/mm] * [mm] e^{x} [/mm] - [mm] \integral [/mm] 2x [mm] \* e^{x} [/mm] dx
[mm] =x^{2} [/mm] * [mm] e^{x} [/mm] - [mm] x^{2} [/mm] * [mm] e^{x}
[/mm]
folglich kommt 0 raus, wo und wie muss ich nun das 2. Mal partiell integrieren?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:14 Mi 05.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo mg
> wir haben folgende rechnung
>
> [mm]=x^{2}[/mm] * [mm]e^{x}[/mm] - [mm]\integral[/mm] 2x [mm]\* e^{x}[/mm] dx
soweit richtig.
jetzt nochmal dasselbe, mit u=2x [mm] v*=e^x, [/mm] dabei kommt man sicher nicht auf
[mm]x^{2}[/mm] * [mm]e^{x}[/mm]
wie du dahin kommst hast du ja nicht gesagt.
Gruss leduart
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wenn ich mich jetzt nich irre, musst du das e^(2x) als ableitung nehmen sprich:
u(x)= x² [mm] v'(x)=e^{2x}
[/mm]
u'(x)=2x v(x)=1/2 * [mm] e^{2x}
[/mm]
jetzt hast du doch [x²*1/2 * [mm] e^{2x}]- \integral_{a}^{b}{2x*1/2 * e^{2x} dx}
[/mm]
oder hab ich gerade da was vertauscht , ich hoffe es stimmt so.
jetzt nochmal das ganze:
u(x)= 2x v'(x)=1/2 * [mm] e^{2x}
[/mm]
u'(x)=2 v(x)=1/4 * [mm] e^{2x}
[/mm]
sprich: [x²*1/2 * [mm] e^{2x}]-([2x*1/4 [/mm] * [mm] e^{2x}]- \integral_{a}^{b}{2*1/4 * e^{2x} dx})
[/mm]
ich hofffe stimmt so, pass halt auf dei minus klammer auf.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:19 Mi 05.03.2008 | | Autor: | mathegut |
die aufgabe war [mm] \integral x^{2} \* e^{x}
[/mm]
deshalb komm ich auf den schritt...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:24 Mi 05.03.2008 | | Autor: | Herby |
Grüß dich,
> die aufgabe war [mm]\integral x^{2} \* e^{x}[/mm]
>
> deshalb komm ich auf den schritt...
das Prinzip ist das gleiche 
lg
Herby
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