(111...1) zur Basis g < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Sei [mm] $a=(111...1)_g$ [/mm] eine Zahl mit n einsen im Stellenwertsystem der Basis g>1. Zeigen Sie, dass [mm] $a(g-1)=g^{n}-1$ [/mm] |
Hallo Leute,
ich wollte wissen, ob jene Berechnungen so in Ordnung sind.
[mm] $a=(111...1)_g=\summe_{k=0}^{n-1}g^k=\frac{g^{n}-1}{g-1}\Rightarrow a*\frac{g^{n}-1}{g-1}*(g-1)=g^{n}-1$
[/mm]
Liebe Grüße
Christoph
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> Sei [mm]a=(111...1)_g[/mm] eine Zahl mit n einsen im
> Stellenwertsystem der Basis g>1. Zeigen Sie, dass
> [mm]a(g-1)=g^{n}-1[/mm]
> Hallo Leute,
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> ich wollte wissen, ob jene Berechnungen so in Ordnung
> sind.
Hallo,
die Berechnungen stimmen an sich.
Aber es muß doch heißen
[mm] ...\Rightarrow a*(g-1)=\frac{g^{n}-1}{g-1}*(g-1)=g^{n}-1
[/mm]
LG Angela
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> [mm]a=(111...1)_g=\summe_{k=0}^{n-1}g^k=\frac{g^{n}-1}{g-1}\Rightarrow a*\frac{g^{n}-1}{g-1}*(g-1)=g^{n}-1[/mm]
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> Liebe Grüße
>
> Christoph
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Hallo Angela,
da habe ich versehentlich ein a zuviel getippt. Vielen Dank für deine Richtigstellung.
Liebe Grüße
Christoph
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