1. Hauptsatz Thermodynamik < Thermodynamik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:25 Di 27.11.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Ein Stück Stahl mit der Masse 150kg wird zum Härten in einem Ölbad mit der Masse 500kg eingetaucht. Die Öltemperatur steigt während des Prozesses von 20°C auf 70°C. Das System, welches das Stahlstück und das Ölbad beinhaltet, kann als adiabat betrachtet werden. Man berechne die Anfangstemperatur des Stahlstücks.
geg:
[mm] c_{st}=490\bruch{J}{kg*K}
[/mm]
[mm] c_{oel}=1800\bruch{J}{kg*K} [/mm] |
Guten Vormittag zusammen,
leider habe ich Probleme dieser Aufgabe Herr zu werden. Vielleicht habt Ihr einen Rat für mich.
Fangen wir an.
1.Hauptsatz (adiabater Prozess)
[mm] \underbrace{Q_{12}}_{=0}+W_{12}=U_{2}-U_{1}
[/mm]
[mm] W_{12}=U_{2}-U_{1}
[/mm]
[mm] W_{12}=m_{oel}c_{oel}(T_{1}_{oel}-T_{2}_{oel})
[/mm]
[mm] U_{2}-U_{1}=m_{st}c_{st}(T_{2}_{st}-T_{1}_{st})
[/mm]
Somit ergibt sich:
[mm] m_{oel}c_{oel}(T_{1}_{oel}-T_{2}_{oel})=m_{st}c_{st}(T_{2}_{st}-T_{1}_{st})
[/mm]
Zur Erinnerung. Ich möchte [mm] T_{1}_{st} [/mm] ermitteln.
[mm] T_{1}_{st}=\bruch{m_{oel}c_{oel}(T_{1}_{oel}-T_{2}_{oel})-m_{st}c_{st}T_{2}}{m_{st}c_{st}}
[/mm]
Es muss mir ein Fehler unterlaufen sein, da ich [mm] T_{2}_{st} [/mm] nicht habe. Dieser kann natürlich auch mathematischer Natur sein. Denke, dass ich noch etwas geschickt ausklammern muss, komme jedoch nicht drauf.
Das Ergebnis lautet: [mm] T_{1}_{st}=682,2°C
[/mm]
Ich würde mich wirklich freuen, wenn Ihr helfen könntet. Die Aufgabe ist sehr wichtig für mich.
Vielen, vielen Dank!
Gruß
mbau16
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Hallo mbau16,
wenn ich es richtig gesehen hab, hast du beim umstellen nach [mm] T_{1st} [/mm] die Vorzeichen fehler eingebaut.
Für die Endtemperatur des Stahls würd ich die 70° annehmen, die auch das Öl am Ende des Prozesses hat. Da du ja sonst keine weiteren Angaben hast.
[mm]-T_{1}_{st}=\bruch{m_{oel}c_{oel}(T_{1}_{oel}-T_{2}_{oel})-m_{st}c_{st}T_{2}}{m_{st}c_{st}}[/mm]
da hast du das Minus auf der Linkenseite wegfallenlassen.
ansonsten gut hergeleitet
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