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1. Ableitung: Aufgabe / Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:20 Fr 06.10.2006
Autor: Warlock

Hy an alle.

Soll von folgender Funktion die 1. Ableitung bilden.

sin(x) / x

Ich habe folgendes durch die Quotientenregel rausbekommen

f`(x) = cos(x)*x - sin(x) / [mm] (sin(x))^2 [/mm]


stimmt das?

mfg chris

        
Bezug
1. Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:37 Fr 06.10.2006
Autor: Stefan-auchLotti

[mm] $\text{Hallo,}$ [/mm]

> stimmt das?

[mm] $\text{Ist leider nicht ganz korrekt.}$ [/mm]

[mm] $\text{Quotientenregel:}$ [/mm]

[mm] $\left(\bruch{u}{v}\right)':=\bruch{u'*v-v'*u}{v^2}$ [/mm]

[mm] $u:=\sin [/mm] x [mm] \Rightarrow u':=\cos [/mm] x$

$v:=x [mm] \Rightarrow [/mm] v':=1$

[mm] $\text{Du hast für}\quad [/mm] $ [mm] v^2$ $\text{ anstatt}$x\quad \sin [/mm] x $ [mm] $\text{eingesetzt.} [/mm] $

[mm] $\rightarrow f':f'(x)=\bruch{\cos x*x-1*\sin x}{\red{x^2}}$ [/mm]

[mm] $\text{Grüße,}$ [/mm]

[mm] $\text{Stefan.}$ [/mm]

Bezug
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