1.Ableitung < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:18 Fr 01.02.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo
Die Sparfunktion lautet
S(x) = [mm] \bruch{x^2-900x-5880000}{x+7500}
[/mm]
bilde man die erste Ableitung und werte diese für ein Einkommen von x= 5000 GE aus. Geben sie anschließend eine kurze Intepretation.
Das bedeutet ja das man die Erste ableitung bilden soll und dann für x = 5000 einsetzen soll.
SOll man das mit der Quotientenregel Ableiten?
Quotientenregel
f(x) = u(x)/v(x)
f'(x) = [u'(x)v(x) - u(x)v'(x)]/v(x)2
[mm] \bruch{(2x-900*x) * (x +7500) - (x^2-900x - 5880000) * 1}{x+7500}^2
[/mm]
Ist das so richtig eingesetzt??
Lg hasso
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Sorry ich muss dich enttäuschen. Du hast da irgendwas verdreht.
Die Regel geht wie folgt:
$ f(x) = [mm] \bruch{u(x)}{v(x)} [/mm] $
$ f'(x) = [mm] \bruch{u'(x)*v(x) - u(x)*v'(x)}{(v(x))^2} [/mm] $
Bei deiner Aufgabe sieht das dann so aus:
$ s(x) = [mm] \bruch{x^2-900x-5880000}{x+7500} [/mm] $
$ s'(x) = [mm] \bruch{\overbrace{(2x-900)}^{u'(x)}*\overbrace{(x+7500)}^{v(x)}-\overbrace{(x^2-900x-5880000)}^{u(x)}*\overbrace{(1)}^{v'(x)}}{\underbrace{x^2+15000x+56250000}_{(v(x))^2}} [/mm] $
Mfg Michael
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Hallo, ich denke, es ist nur ein kleiner Tippfehler, das Quadrat, das bei dir an der 1 steht, muss mit in den Nenner [mm] (x+7500)^{2} [/mm] Steffi
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(Korrektur) oberflächlich richtig  | | Datum: | 19:59 Fr 01.02.2008 | | Autor: | MischiT1 |
Also ich seh jetzt grad keinen Fehler und weis aber auch nicht recht wo du diese $ [mm] (x+7500)^{2} [/mm] $ hinsetzten würdest. Meinst du die Angabe oder die Ableitung?
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