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Hallo,
ich habe eine Frage dazu, wann [mm] +\infty [/mm] ein Häufungspunkt einer Menge A ist.
Definition (Umgebung von [mm] +\infty):
[/mm]
Eine Umgebung von [mm] +\infty [/mm] ist eine Menge, die ein Intervall [mm] (M,+\infty) [/mm] enthält.
____________________
Sei A [mm] \subset \IR [/mm] eine nicht nach oben beschränkte Menge.
[mm] +\infty [/mm] Häufungspunkt von A
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] \forall [/mm] M [mm] \in \IR [/mm] gilt: [mm] (M,+\infty) \cap [/mm] A [mm] \not= \emptyset
[/mm]
Stimmt die Äquivalenz so?
Gruss
Alexander
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:28 Mi 30.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> ich habe eine Frage dazu, wann [mm]+\infty[/mm] ein Häufungspunkt
> einer Menge A ist.
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> Definition (Umgebung von [mm]+\infty):[/mm]
> Eine Umgebung von [mm]+\infty[/mm] ist eine Menge, die ein
> Intervall [mm](M,+\infty)[/mm] enthält.
> ____________________
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> Sei A [mm]\subset \IR[/mm] eine nicht nach oben beschränkte Menge.
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> [mm]+\infty[/mm] Häufungspunkt von A
> [mm]\gdw[/mm]
> [mm]\forall[/mm] M [mm]\in \IR[/mm] gilt: [mm](M,+\infty) \cap[/mm] A [mm]\not= \emptyset[/mm]
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> Stimmt die Äquivalenz so?
Ja
Fred
>
> Gruss
> Alexander
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Ok, danke schön.
Gruss
Alexander
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