Vorbereitung mündliche Abiturprüfung(5) < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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[editiert von marc]
Und die nächste Aufgabe die einer Korrektur bedarf ;) :
Frage:
[mm]ft(X)=e^{tx/e}-tx[/mm]
[ehoch(tx/e)-tx) / hab keine zeit mehr, um ausführlich zu schreiben mach es später)
Schaubild von ft ist kt
1)Die Gerage g ist Tangente an Ke in Punkt S(0/fe(0)). A1 ist die Maßzahl der Fläche, die g mit den beiden Koord. Achsen einschließt. A2 ist die Maßzahl der Fläche, die Ke mit den beiden Koord. Achsen einschließt.
Zeige: [mm]A2/A1=(e-2)(e-1)[/mm]
-2)ür welches t hat Kt den Tiefpunkt TP(e/ft(e))
Lösung:
2:
[mm]f_t(e)=e^{t*e/e}-te[/mm]
[mm]f_t(e)=e^t-te[/mm]
[mm] --> TP(e/e^t-te)[/mm]
1:
Ableitungen:
[mm]f_e(x)=e^x-ex[/mm]
[mm]f_e'(x)=e^x-e[/mm]
[mm]f_e''(x)=e^x[/mm]
S(0/fe(0))
[mm]f_e(0)=e^{e*0/e}-e*0=1[/mm]
tangentengleichung:t(x)=f´(x)*(x-x0)+f(x0)
x0=0
f(x0)=1
f´(x0)=1-e
[mm]t(x)=(1-e)*(x-0)+1
t(x)=x-ex+1[/mm]
Muss ich jetz noch die Nullstellen berechnen ? Kommtnicht weiter...;(
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