Reele Funktion und Konvergenz < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:43 Do 02.12.2004 | | Autor: | SERIF |
Hallo Zusammen. Wir sind beim Thema Reele Funktionen und Korvengenz, leider verstehe ich nicht so viel. Ich habe hier 4 ähnliche Aufgabe. Ich möchte wissen wie man so eine Aufgabe löst. Wie muss man anfangen?
DANKE DANKE DANKE!!!
[mm] \IR [/mm] - [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} x^{2}-x-1/ x^{3}-1
[/mm]
(auf dem R muss auch ein Dach hin. also R dach)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:06 Fr 03.12.2004 | | Autor: | zwerg |
Moin SERIF!
Um dir wirklich etwas zu erklären ist diese Aufgabe kaum geeignet.
Bei solchen Aufgaben ist folgender Weg möglich:
[mm] x\not=1
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty}\bruch{x^{2}-x-1}{x^{3}-1}=\limes_{x\rightarrow\infty}\bruch{\bruch{x^{2}}{x^ {3}}-\bruch{x}{x^{3}}-\bruch{1}{x^{3}}}{\bruch{x^{3}}{x^{3}}-\bruch{1}{x^{3}}}=\limes_{x\rightarrow\infty}\bruch{\bruch{1}{x}-\bruch{1}{x^{2}}-\bruch{1}{x^{3}}}{1-\bruch{1}{x^{3}}}\to\bruch{0-0-0}{1-0}=0
[/mm]
also durch höchsten Exponenten teilen und dann die Grenzwertbetrachtung machen.
Kann dir "Das gelbe Rechenbuch" von Peter Furlan empfehlen.
3 Bände a 13 Euronen. Da stehn ein par Kniffe drin die dir weiterhelfen werden.
MfG zwerg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:13 Fr 03.12.2004 | | Autor: | Peter_Pein |
[mm] \IR [/mm] - [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} x^{2}-x-1/ x^{3}-1 [/mm] ???
Du möchtest von einer Menge einen Ausdruck, der von x (aber nicht von n) abhängt, subtrahieren?
In diesem Fall ist es eh Wurscht, aber es könnte das Verständnis von Aufgaben günstig beeinflussen, anzugeben, was womit gemacht werden soll und Brüche zu klammern.
Ansonsten: ÜbungsgruppenleiterInnen lassen es in den ersten Grenzwertaufgaben meist nicht durchgehen (hängt natürlich von Vorlesung/Übung ab), aber um sich einen Überblick zu verschaffen, reicht es, zu "sehen", dass ein Polynom 3. Grades schneller gen unendlich geht,als eines 2. Grades.
Alles Gute
Peter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:30 Fr 03.12.2004 | | Autor: | zwerg |
Moin Peter !
Ich halte es dúrchaus für möglich das SERIF einfach nur den Editortext abgetippt bzw. kopiert hat und nicht darauf geachtet hat n durch x zu ersetzen aber das macht er ab jetzt bestimmt. Gelle SERIF?
Man brauch ebend ne Weile bis man sich an die Arbeit mit Formeleditoren gewöht hat. Vor Fehlern ist keiner gefeit.
MfG zwerg
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