PDGL (Balkenschwingung) < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:35 Fr 14.09.2007 | | Autor: | Molupo |
| Aufgabe | | Q(x)T(t)" + c²Q(x)´´´´T(t) - ac²Q(x)´´T(t) = 0 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich wollte fragen ob jemand für die genannte DGL (handelt sich übrigens um die schwingungsgleichung eines längsvorgespannten balkens (nur stehende wellen)) einen lösungsansatz hat. habe es schon mit literatur versucht, aber leider nichts gefunden. Der seperationsansatz kann hier ja aufgrund der 3 summanden nicht benutzt werden (richtig?). Für einen Hinweis unter welchem "stichwort" ich suchen muss wäre ich sehr dankbar.
mfg moritz
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:49 Fr 14.09.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo moritz!
> Q(x)T(t)" + c²Q(x)´´´´T(t) - ac²Q(x)´´T(t) = 0
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo,
>
> ich wollte fragen ob jemand für die genannte DGL (handelt
> sich übrigens um die schwingungsgleichung eines
> längsvorgespannten balkens (nur stehende wellen)) einen
> lösungsansatz hat. habe es schon mit literatur versucht,
> aber leider nichts gefunden. Der seperationsansatz kann
> hier ja aufgrund der 3 summanden nicht benutzt werden
> (richtig?).
Warum nicht, du kannst doch T(t) ausklammern:
[mm]
Q(x)T''(t) + c^2 Q^{(4)}(x)T(t) - ac²Q''(x)T(t) = 0
\Leftrightarrow
Q(x)T''(t) +c^2 T(t) \left(Q^{(4)}(x) -a Q''(x)\right) = 0
[/mm]
und dann trennen.
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:22 Fr 14.09.2007 | | Autor: | Molupo |
hallo Rainer,
vielen dank für deine hilfe. ich befürchte mir wäre das nie aufgefallen.
mfg moritz
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