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| Aufgabe 1 | Aus "Elemente der Mathematik 11" vom Schroedel Verlag. S. 43 Nr.4 a)
Bestimme die Lösungsmenge:
a)
3x -2x +5z = 13
-x +3y +4z = -1
5x +6y -z = 3
Lösung:
a) x=2;y=-1;z=1 |
| Aufgabe 2 | alternativ b)
6x +4y -z = 0
-7x -8y -3z = 5
4x -2y +z = 22
Lösung:
b) x=3:y=-4;z=2 |
Hallo liebes Forum, hier zu meiner ersten Frage hier:
Wie kann ich dieses Gleichungssystem mit dem Additions/Subtraktionsverfahren lösen, und wieso sind andere Lösungswege sinnvoll/nicht sinnvoll?
Sitze schon seit 3h an diesen Aufgaben, habe alles mögliche versucht, komme aber zu keinen richtigen Ergebnissen. Die Lösungen habe ich bekommen, die brauche ich nicht. Meine Frage ist wie? Und ganz besonders wieso DIESES Verfahren?
Ich habe mehrere vollgeschriebene Blätter hier liegen, wenn jemand möchte werde ich diese gerne mal einscannen und dann auf Imageshack hochladen, damit ihr euch ein Bild von meiner "Angehensweise" machen könnt, jedoch denke ich wird dies nicht nötig sein.
Versucht habe ich mich im Internet schlau zu machen und bin zu z.B: diesem Video gekommen:
![[]](/images/popup.gif) http://www.youtube.com/watch?v=1bUHj7NTJ_0
Die Aufgabe dort konnte ich komischerweise mitlösen, aber alleine im Buch? Keine Chance, evtl. liegt es daran das ich schon müde bin und so viel Kaffee mir nicht gut tut :D
Jedoch ein wenig Hilfe mit einer guten Erklärung wäre nett, die Klausur steht am Dienstag an und ich möchte dafür gut gewappnet sein.
Danke
Stevens T.
P.S. Eine Live-Erklärung via Telefon/Skype/Teamspeak etc. ist immer möglich, freue mich auch über PMs.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:40 Do 08.12.2011 | | Autor: | sandp |
a)
3x -2x +5z = 13 <---- hier ist ein Fehler, -2x müsste -2y heißen
-x +3y +4z = -1
5x +6y -z = 3
also es gibt sehr viele Möglichkeiten hier vorzugehen, ich gehe mal nach der Methode wie im Video vor
1. 3x -2y +5z = 13
2. -x +3y +4z = -1 | *3
3. 5x +6y -z = 3
-----------------------------
1. 3x -2y +5z = 13 |jetzt können wir die 1. und die 2. Gleichung
2. -3x +9y +12z = -3 | addieren
3. 5x +6y -z = 3
-----------------------------
1.+2. 7y +17z = 10
2. -x +3y +4z = -1 | *5
3. 5x +6y -z = 3
-----------------------------
1.+2. 7y +17z = 10
2. -5x +15y +20z = -5 |jetzt können wir die 2. und die 3. Gleichung
3. 5x +6y -z = 3 | addieren
-------------------------------
1.+2. 7y +17z = 10
2.+3. 21y +19z = -2
jetzt nehmen wir zum Beispiel die Gleichen 2.+3. und formen sie nach y um, du könntest auch die Gleichung 1.+2. nehmen oder nach z umformen, das ist macht keinen unterschied
2.+3. 21y +19z = -2
=> y = [mm] \bruch{-2 - 19z}{21} [/mm] dann setzt du dieses y in die Gleichung 1.+2. ein
[mm] 7*(\bruch{-2 - 19z}{21}) [/mm] + 17z = 10
=> z = 1 jetzt kannst du z in Gleichung 1.+2. einsetzen
21y + 19 = -2
=> y = -1
und jetzt noch z und y in einer der oberen Gleichungen einsetzen und x ausrechnen
1. 3x -2 *(-1) + 5 = 13
=> x = 2
das ganze geht immer nach dem gleichen Prinzip, probier es einfach mal selbst an der b
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:09 Mo 12.12.2011 | | Autor: | Assyrianos |
Danke, habs jetzt Verstanden :)
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