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Heiii Leute!!
Ich sitze schon seit Stunden an diese Aufgabe -.- Ich muss diese unterbestimmte Gleichung auf Lösbarkeit untersuchen, jedoch weiß ich nicht wie ich die lösen soll, damit ich es untersuchen kann :(
Also die Gleichung lautet:
4x+y-2z+t=1
2x+y+3z-2t=3
ich würde mich extrem freuen, wenn ihr mir helfen könnt.
Danke schonmal vorab;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo mslolalolalolalola,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Heiii Leute!!
> Ich sitze schon seit Stunden an diese Aufgabe -.- Ich muss
> diese unterbestimmte Gleichung auf Lösbarkeit untersuchen,
> jedoch weiß ich nicht wie ich die lösen soll, damit ich
> es untersuchen kann :(
>
Nun, ein LGS ist lösbar, wenn der Rang der Koeffizientenmatrix
gleich dem Rang der erweiterten Koeffizientenmatrix ist.
> Also die Gleichung lautet:
>
> 4x+y-2z+t=1
> 2x+y+3z-2t=3
>
Offenbar sind hier x,y,z,t die Variablen.
Untersuche dann den Rang von
[mm]\pmat{4 & 1^& -2 & 1 \\ 2 & 1 & 3 & -2}[/mm]
sowie den Rang von
[mm]\pmat{4 & 1^& -2 & 1 & \blue{1\\ 2 & 1 & 3 & -2 & \blue{3}}[/mm]
Sind die gleich, dann ist das LGS lösbar.
> ich würde mich extrem freuen, wenn ihr mir helfen könnt.
>
> Danke schonmal vorab;)
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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Zunächst danke, dass du mir hilfst :D
Da bin ich dir echt dankbar :D
Aber ich kann es nicht berechnen :(
Anscheinend bin ich zu dumm dafür -.-
Ich habe jetzt für den ersten Matrix ( wenn man es so nennt :S ) 4 1 -2 1
0 -1 -8 5 rausbekommen ... aber ich glaube, dass es
totaler Mist ist .... :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:13 Fr 30.03.2012 | | Autor: | Infinit |
Weiter so, das sind die beiden Zeilen der Matrix, die aus der linken Seite der Gleichung gebildet wird. Nun nimm die rechte Seite dazu, berechne den Rang und schaue nach, ob der Rang beider Ausdrücke gleich ist, so wie es Mathepower beschrieben hat.
Viele Grüße,
Infinit
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