Faltung eines Quadrates < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:42 So 18.04.2010 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | Aus einem großen Quadrat soll durch Faltung ein kleineres Quadrat hergestellt werden,
dessen Flächeninhalt [mm] \bruch{1}{5}
[/mm]
des Flächeninhalts des ursprünglichen Quadrats ausmacht.
Stellen Sie das Falten des Quadrats auch durch eine Zeichnung dar. |
Hallo Liebe liebenden,
also ich habe da [mm] \wurzel{\bruch{a^2}{5}} [/mm] raus. Bin ich dann schon fertig? Hmmm, weiss jetzt nichtmehr so weiter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:13 Di 20.04.2010 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Aus einem großen Quadrat soll durch Faltung ein kleineres
> Quadrat hergestellt werden,
Was genau ist mit Faltung gemeint? Sozusagen ein Papierquadrat entlang irgendeiner Linie falten? Oder nur entlang speziellen Linien?
> dessen Flächeninhalt [mm]\bruch{1}{5}[/mm]
> des Flächeninhalts des ursprünglichen Quadrats
> ausmacht.
> Stellen Sie das Falten des Quadrats auch durch eine
> Zeichnung dar.
>
> also ich habe da [mm]\wurzel{\bruch{a^2}{5}}[/mm] raus. Bin ich dann
> schon fertig? Hmmm, weiss jetzt nichtmehr so weiter
Was ist $a$? Und wobei bekommst du das raus?
Du musst uns schon etwas mehr erzaehlen, ansonsten wissen wir ja nicht mals ansatzweise was du da tust bzw. tun sollst.
LG Felix
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:54 Di 20.04.2010 | | Autor: | statler |
Guten Morgen!
> Aus einem großen Quadrat soll durch Faltung ein kleineres
> Quadrat hergestellt werden,
> dessen Flächeninhalt [mm]\bruch{1}{5}[/mm]
> des Flächeninhalts des ursprünglichen Quadrats
> ausmacht.
> Stellen Sie das Falten des Quadrats auch durch eine
> Zeichnung dar.
Verbinde mal in einem Quadrat jede Ecke mit der Mitte der übernächsten Seite. Das gibt 4 Linien, je 2 parallel. Dann entsteht in der Quadratmitte ein neues, kleineres Quadrat. Wie groß ist dessen Fläche?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:29 Di 20.04.2010 | | Autor: | durden88 |
genau das hatte ich mir auch gedacht. also dann entsteht ein neues quadrat. das müsste doch jetzt [mm] \bruch{1}{5} [/mm] groß sein oder? Aber wie beweise ich das, habe mir gedacht ggf. Strahlensatz?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:41 Di 20.04.2010 | | Autor: | statler |
> genau das hatte ich mir auch gedacht. also dann entsteht
> ein neues quadrat. das müsste doch jetzt [mm]\bruch{1}{5}[/mm]
> groß sein oder? Aber wie beweise ich das, habe mir gedacht
> ggf. Strahlensatz?
... und ein bißchen Pythagoras.
Gruß
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:45 Di 20.04.2010 | | Autor: | abakus |
> > genau das hatte ich mir auch gedacht. also dann entsteht
> > ein neues quadrat. das müsste doch jetzt [mm]\bruch{1}{5}[/mm]
> > groß sein oder? Aber wie beweise ich das, habe mir gedacht
> > ggf. Strahlensatz?
>
> ... und ein bißchen Pythagoras.
Strahlensatz reicht. Um das mittlere Quadrat herum hat man noch 4 kongruente rechtwinklige Dreiecke, die man jeweils so zerteilen kann, dass man aus dem Dreieck ein Quadrat gleicher Größe legen kann.
Gruß Abakus
>
> Gruß
> Dieter
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:57 So 25.04.2010 | | Autor: | durden88 |
Ich hab das mal hier in Anhang aufgezeichnet. Also man hat 4 Kongruente Dreiecke mit der Grundseite a/2. Die Linien Schneiden sich im Verhältniss 2:2:1 . So aber ich komm jetzt nicht auf den Trichter, wie ich auf 1/5 Flächeninhalt kommen soll :(
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo, du hast das rechtwinklige Dreieck mit den Seitenlängen a und [mm] \bruch{a}{2}, [/mm] somit ist die Srecke von einem Eckpunkt zum Mittelpunkt einer Seite [mm] \bruch{\wurzel{5}}{2}a [/mm] lang, die im Verhältnis 2:2:1 geteilt wird, also
[mm] \bruch{\wurzel{5}}{5}a, \bruch{\wurzel{5}}{5}a [/mm] und [mm] \bruch{\wurzel{5}}{10}a, [/mm] das kleine Quadrat hat also die Seitenlänge [mm] \bruch{\wurzel{5}}{5}a, [/mm] Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:32 So 25.04.2010 | | Autor: | durden88 |
DANKE!
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