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| Aufgabe |
[mm]2^2^x^-^3-3*2^x^+^1+64=0 [/mm] |
Hallo!
Habe Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe. Meine bisherigen Überlegungen sind:
[mm]2^2^x:3-3*2^x*2+64=0 [/mm] /Subst. u = [mm] 2^x
[/mm]
[mm]u^2:3-3u*2+64=0 [/mm]
[mm] \bruch{1}{3}u^2-6u+64=0 [/mm] Gemeinsamer Nenner
[mm] u^2-18u+192=0 [/mm] Lösungsformel
x1,2 = [mm] \bruch{18+-\wurzel{324-4*192} }{2} [/mm]
Nach meinen Berechnungen ist die Zahl unter der Wurzel - und daher nicht definierbar. Vielleicht habe ich bis hierhin Fehler gemacht? Es gibt aber meines Wissens auch die Möglichkeit, die negative Zahl unter der Wurzel durch eine imaginnäre zu ersetzen. Könnte mir bitte jemand erklären, wie das mit der imaginnären Zahl funktioniert? Als Ergebnisse sind in meiem Buch 4 und 5 angegeben. Auch sie könnten nicht stimmen?!
Danke im Voraus
Gruß
Angelika
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:05 Do 20.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Angelika!
Dein Asnatz ist schon sehr gut, insbesondere mit der Substitution.
Allerdings formst Du den ersten Term falsch um:
[mm] $$2^{2x-3} [/mm] \ = \ [mm] 2^{2x}*2^{-3} [/mm] \ = \ [mm] 2^{2x}*\bruch{1}{8}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Danke Loddar!
Was für ein dummes Versehen
Gruß
Angelika
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