Elementarmatrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:10 Sa 10.11.2007 | | Autor: | solero |
| Aufgabe | Schreiben Sie folgende Matrix als Produkt von Elementarmatrizen:
[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 3 \\ 1 & 1 & 1 & 4 \\ 1 & 0 & 1 & 3 }
[/mm]
|
hallo zusammen,
also die drei verschiedenen typen der elementarmatrizen sind mir schon bekannt, aber wie soll ich sie jetzt hier im zusammenhang einfügen und dann noch als produkt??? :S
muss man da vllt erstmal mit dem gauß rechnen???
wäre euch für eure hilfe sehr dankbar!!
lg
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:14 Sa 10.11.2007 | | Autor: | Blech |
> Schreiben Sie folgende Matrix als Produkt von
> Elementarmatrizen:
> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 3 \\ 1 & 1 & 1 & 4 \\ 1 & 0 & 1 & 3 }[/mm]
>
> hallo zusammen,
>
> also die drei verschiedenen typen der elementarmatrizen
> sind mir schon bekannt, aber wie soll ich sie jetzt hier im
> zusammenhang einfügen und dann noch als produkt??? :S
> muss man da vllt erstmal mit dem gauß rechnen???
Nicht erstmal; Gaußelimination ist genau, was Du brauchst
Lies Dir ![[]](/images/popup.gif) hier mal die Beziehung zwischen Elementarmatrizen und elementaren Umformungen durch.
Du schreibst Dir auf, welche Umformungen Du brauchst um aus der Matrix die Einheitsmatrix zu machen, dann schreibst Du das als Produkt von Elementarmatrizen und bildest dann die Inverse dieses Produktes.
|
|
|
|
