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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:40 Di 31.05.2011 | | Autor: | ragazzo |
Hallo,
ich habe ein Dokument erhalten, indem zu jedem Winkel das Bogenmass berechnet wurde: 90 [mm] Grad\to [/mm] 0,00 mm, 75 [mm] Grad\to [/mm] 1,05 mm, 60 [mm] Grad\to [/mm] 2,09 mm, 45 [mm] Grad\to [/mm] 3,14 mm, 30 [mm] Grad\to [/mm] 4,19 mm, 15 [mm] Grad\to [/mm] 5,24 mm, 0 [mm] Grad\to [/mm] 6,28mm.
Der Radius beträgt 4 mm.
Kann mir einer bitte sagen, wie man auf die Werte des Bogenmaßes kommt?
Gruß
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Moin ragazzo,
> Kann mir einer bitte sagen, wie man auf die Werte des
> Bogenmaßes kommt?
Hat man einen Kreisausschnitt/ -sektor, der von einem (Zentri-)winkel [mm] \varphi [/mm] bzw. zugehöriger Bogenlänge b bestimmt wird, so gilt folgendes Verhältnis:
[mm] \frac{\varphi}{360\degree}=\frac{b}{2\pi*r}
[/mm]
Es ist [mm] 2\pi*r [/mm] der Kreisumfang und 360° der Vollwinkel.
Nun kann man beliebig umstellen:
[mm] b=\frac{\varphi*\pi*r}{180\text{°}}
[/mm]
LG
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Hallo ragazzo,
zusätzlich zu kamaleontis Antwort hier noch eine Beobachtung:
> ich habe ein Dokument erhalten, indem zu jedem Winkel das
> Bogenmass berechnet wurde: 90 [mm]Grad\to[/mm] 0,00 mm, 75 [mm]Grad\to[/mm]
> 1,05 mm, 60 [mm]Grad\to[/mm] 2,09 mm, 45 [mm]Grad\to[/mm] 3,14 mm, 30 [mm]Grad\to[/mm]
> 4,19 mm, 15 [mm]Grad\to[/mm] 5,24 mm, 0 [mm]Grad\to[/mm] 6,28mm.
>
> Der Radius beträgt 4 mm.
>
> Kann mir einer bitte sagen, wie man auf die Werte des
> Bogenmaßes kommt?
Hier ist rückläufig gerechnet worden, wie Du daran siehst, dass bei 90° die Entsprechung 0mm lautet. Die Rundung ist ein bisschen grob, aber für einen Versuchsaufbau wahrscheinlich hinreichend.
Die Formel lautet hier also [mm] (\alpha [/mm] in Grad):
[mm] b=\bruch{(90-\alpha)*2\pi r}{360}
[/mm]
Grüße
reverend
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