Ableitungsfunktion < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] \overrightarrow{v}d\overrightarrow{v}/dt [/mm] ist die zeitliche Ableitung von [mm] \overrightarrow{v}^2/2 [/mm] |
Ich habe auch die 2 Teilschritte, wie sie darauf in dem Buch kommen, jedoch versteh ich Schritt 1 nicht so ganz:
Es heißt dort [mm] d/dt(1/2*\overrightarrow{v}^2) [/mm] = [mm] 1/2*2\overrightarrow{v}*d/dt*\overrightarrow{v} [/mm]
Kenn ich vielleicht diese Ableitungsregel nicht oder was übersehe ich dort? Woher kommt das [mm] "d/dt*\overrightarrow{v}" [/mm] ?
Danke im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:19 Fr 03.04.2009 | | Autor: | BAler |
Hallo
Wahrscheinlich übersiehst du nur, dass du hier die Kettenregel anwenden musst (und nicht nur die Potenzregel).
Dann gilt äußere Ableitung mal innere, wobei
außen: [mm] \bruch{1}{2} v^{2} [/mm] -> [mm] \bruch{1}{2}*2*v
[/mm]
innen: v -> v' = [mm] \bruch{dv}{dt}
[/mm]
Grüße
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Ah, klar, ich Idiot. Vielen dank
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